ANANKE

Ces dernières années, le concept de jumeau numérique a été de plus en plus utilisé en sciences et en ingénierie pour décrire le défi que représente le développement d'un avatar numérique d'un système ou d'un processus physique. Si les approches pilotées par les modèles, basées sur des équations modélisant la physique étudiée, étaient initialement prédominantes, les approches très efficaces basées sur les données gagnent désormais en popularité. Cependant, ces deux approches ne doivent pas être mises en opposition, car elles se complètent. En effet, nous pensons qu'un jumeau numérique doit combiner (1) la modélisation et la simulation pour créer une représentation virtuelle de son physique, principalement basée sur des principes physiques, et (2) une interaction bidirectionnelle entre le virtuel et le réel. Cette interaction bidirectionnelle forme une boucle de rétroaction qui inclut la mise à jour dynamique du modèle pilotée par les données (par exemple, la fusion de capteurs, l'inversion, l'assimilation de données) et la prise de décision optimale (par exemple, le contrôle, le pilotage des capteurs).
Dans ce contexte, l'objectif du projet d'équipe Ananke est de formuler et d'analyser des méthodes d'intégration de sources d'information multimodales dans des modèles physiques dynamiques causaux, à des fins de prédiction et de contrôle. Notre objectif principal sera les systèmes dynamiques modélisés par des équations aux dérivées partielles. Ce cadre couvrira les fondements mathématiques et méthodologiques jusqu'aux applications concrètes dans différents contextes : sciences de la vie, sciences de l'environnement ou ingénierie.
Nous adoptons une vision axée sur les modèles, où nous considérons que le concept général de jumeau numérique correspond au couplage mathématique entre physique et données à l'image du couplage multi-échelle qui couple différentes échelles physiques, ou le couplage multiphysique entre différentes physiques. La description du modèle physique est essentielle à l'unification des différentes sources d'information. En d'autres termes, le modèle doit être compris comme un langage commun pour l'intégration des données.

Axes de recherche:
Les axes de recherche de l'équipe se décomposent en deux parties : fondements scientifiques et applications des jumeaux numériques :

1. Fondements :
   1. Contrôle optimal pour l'assimilation de données
   2. Formulation et analyse d'observateurs pour les EDP
   3. Observabilité et problèmes inverses pour les modèles d'EDP
   4. Analyse et analyse numérique des problèmes inverses et de l'interaction modèle-données
2. Applications
   1. Systèmes vivants et applications médicales, notamment le système cardiovasculaire
   2. Surveillance de l'intégrité structurelle en ingénierie, notamment par propagation d'ondes
   3. Sciences environnementales