Publications

2013

• La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The Goldbach conjecture -the Goldbach comet- for the even numbers from 6 to 6244 (La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244)
• La conjecture de Goldbach -le glacier de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The Goldbach conjecture -the Goldbach glacier- for the even numbers from 6 to 6244 (La conjecture de Goldbach -le glacier de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 6244)
• Un morceau de la double hélice d'ADN
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. A Part of the DNA double helix (Un morceau de la double hélice d'ADN)
• Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The 10.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Contrôle optimal d'équations différentielles avec - ou sans - mémoire
  
  • Dupuis Xavier
  , 2013. La thèse porte sur des problèmes de contrôle optimal où la dynamique est donnée par des équations différentielles avec mémoire. Pour ces problèmes d'optimisation, des conditions d'optimalité sont établies ; celles du second ordre constituent une part importante des résultats de la thèse. Dans le cas - sans mémoire - des équations différentielles ordinaires, les conditions d'optimalité standards sont renforcées en ne faisant intervenir que les multiplicateurs de Lagrange pour lesquels le principe de Pontryaguine est satisfait. Cette restriction à un sous-ensemble des multiplicateurs représente un défi dans l'établissement des conditions nécessaires et permet aux conditions suffisantes d'assurer l'optimalité locale dans un sens plus fort. Les conditions standards sont d'autre part étendues au cas - avec mémoire - des équations intégrales. Les contraintes pures sur l'état du problème précédent ont été conservées et nécessitent une étude spécifique à la dynamique intégrale. Une autre forme de mémoire dans l'équation d'état d'un problème de contrôle optimal provient d'un travail de modélisation avec l'optimisation thérapeutique comme application médicale en vue. La dynamique de populations de cellules cancéreuses sous l'action d'un traitement est ramenée à des équations différentielles à retards ; le comportement asymptotique en temps long du modèle structuré en âge est également étudié.
• Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The 10.000 first digits -base 10- of 'pi' displayed as a 'relative' bidimensional random walk (Les 10.000 premières décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative')
• Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The 5.000 first digit couples -base 10- of 'pi' displayed as a 'relative' bidimensional random walk (Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative')
• Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The 5.000 first digit couples -base 10- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 5.000 premiers couples de décimales -base 10- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Sensitivity analysis for optimal control problems. Stochastic optimal control with a probability constraint
  
  • Pfeiffer Laurent
  , 2013. This thesis is divided into two parts. In the first part, we study constrained deterministic optimal control problems and sensitivity analysis issues, from the point of view of abstract optimization. Second-order necessary and sufficient optimality conditions, which play an important role in sensitivity analysis, are also investigated. In this thesis, we are interested in strong solutions. We use this generic term for locally optimal controls for the $L^1$-norm, roughly speaking. We use two essential tools: a relaxation technique, which consists in using simultaneously several controls, and a decomposition principle, which is a particular second-order Taylor expansion of the Lagrangian. Chapters 2 and 3 deal with second-order necessary and sufficient optimality conditions for strong solutions of problems with pure, mixed, and final-state constraints. In Chapter 4, we perform a sensitivity analysis for strong solutions of relaxed problems with final-state constraints. In Chapter 5, we perform a sensitivity analysis for a problem of nuclear energy production. In the second part of the thesis, we study stochastic optimal control problems with a probability constraint. We study an approach by dynamic programming, in which the level of probability is a supplementary state variable. In this framework, we show that the sensitivity of the value function with respect to the probability level is constant along optimal trajectories. We use this analysis to design numerical schemes for continuous-time problems. These results are presented in Chapter 6, in which we also study an application to asset-liability management.
• La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 1564
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. The Goldbach conjecture -the Goldbach comet- for the even numbers from 6 to 1564 (La conjecture de Goldbach -la comète de Goldbach- pour les entiers pairs de 6 à 1564)
• L'anomalie de Botticelli sur la Lune
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. Botticelli anomaly on the Moon (L'anomalie de Botticelli sur la Lune)
• Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 100000 numbers (Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers)
• Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 100000 numbers (Une spirale d'Archimède montrant 100000 nombres entiers)
• Une spirale d'Archimède montrant 50000 nombres entiers
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 50000 numbers (Une spirale d'Archimède montrant 50000 nombres entiers)
• Actuator and Sensor Fault Detection, Isolation and Identification in Nonlinear Dynamical Systems, with an Application to a Waste Water Treatment Plant
  
  • Methnani Salowa
  • Lafont Frédéric
  • Gauthier Jean-Paul
  • Damak Tarak
  • Toumi Ahmed
  Journal of Computer Engineering and Informatics, World Academic Publishing, 2013, 1 (4), pp.112-125. no abstract
• Capitalising on Opportunistic Data for Monitoring Species Relative Abundances
  
  • Giraud Christophe
  • Calenge Clément
  • Coron Camille
  • Julliard Romain
  , 2013. With the internet, a massive amount of information on species abundance can be collected under citizen science programs. However, these data are often difficult to use directly in statistical inference, as their collection is generally opportunistic, and the distribution of the sampling effort is often not known. In this paper, we develop a general statistical framework to combine such ``opportunistic data'' with data collected using schemes characterized by a known sampling effort. Under some structural assumptions regarding the sampling effort and detectability, our approach allows to estimate the relative abundance of several species in different sites. It can be implemented through a simple generalized linear model. We illustrate the framework with typical bird datasets from the Aquitaine region, south-western France. We show that, under some assumptions, our approach provides estimates that are more precise than the ones obtained from the dataset with a known sampling effort alone. When the opportunistic data are abundant, the gain in precision may be considerable, especially for the rare species. We also show that estimates can be obtained even for species recorded only in the opportunistic scheme. Opportunistic data combined with a relatively small amount of data collected with a known effort may thus provide access to accurate and precise estimates of quantitative changes in relative abundance over space and/or time.
• Une spirale d'Archimède montrant 10000 nombres entiers
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 10000 numbers (Une spirale d'Archimède montrant 10000 nombres entiers)
• Une spirale d'Archimède montrant 5000 nombres entiers
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 5000 numbers (Une spirale d'Archimède montrant 5000 nombres entiers)
• An Exact Connection between two Solvable SDEs and a Nonlinear Utility Stochastic PDE
  
  • El Karoui Nicole
  • Mrad Mohamed
  SIAM Journal on Financial Mathematics, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2013, 4 (1). Motivated by the work of Musiela and Zariphopoulou \cite{zar-03}, we study the Itô random fields which are utility functions $U(t,x)$ for any $(\omega,t)$. The main tool is the marginal utility $U_x(t,x)$ and its inverse expressed as the opposite of the derivative of the Fenchel conjuguate $\tU(t,y)$. Under regularity assumptions, we associate a $SDE(\mu, \sigma)$ and its adjoint SPDE$(\mu, \sigma)$ in divergence form whose $U_x(t,x)$ and its inverse $-\tU_y(t,y)$ are monotonic solutions. More generally, special attention is paid to rigorous justification of the dynamics of inverse flow of SDE. So that, we are able to extend to the solution of similar SPDEs the decomposition based on the solutions of two SDEs and their inverses. The second part is concerned with forward utilities, consistent with a given incomplete financial market, that can be observed but given exogenously to the investor. As in \cite{zar-03}, market dynamics are considered in an equilibrium state, so that the investor becomes indifferent to any action she can take in such a market. After having made explicit the constraints induced on the local characteristics of consistent utility and its conjugate, we focus on the marginal utility SPDE by showing that it belongs to the previous family of SPDEs. The associated two SDE's are related to the optimal wealth and the optimal state price density, given a pathwise explicit representation of the marginal utility. This new approach addresses several issues with a new perspective: dynamic programming principle, risk tolerance properties, inverse problems. Some examples and applications are given in the last section.
• 8 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. 8 evenly distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral (8 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci)
• 8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. 8 evenly distributed points on a sphere by means of simulated annealing (8 points répartis équitablement sur une sphère par recuit simulé)
• 12 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. 12 evenly distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral (12 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci)
• 6 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. 6 evenly distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral (6 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci)
• 4 points répartis équitablement sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé
  
  • Colonna Jean-Francois
  , 2013. 4 evenly distributed points on a sphere -a Tetrahedron- by means of simulated annealing (4 points répartis équitablement sur une sphère -un Tétraèdre- par recuit simulé)
• 4 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. 4 evenly distributed points on a sphere by means of the Fibonacci spiral (4 points répartis équitablement sur une sphère à l'aide de la spirale de Fibonacci)