Publications

2012

• Seize tores fractals entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixteen interlaced fractal torus (Seize tores fractals entrelacés)
• Soixante-quatre tores entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixty-four interlaced torus (Soixante-quatre tores entrelacés)
• Soixante-quatre tores entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixty-four interlaced torus (Soixante-quatre tores entrelacés)
• Solitons and large time asymptotics of solutions for the Novikov-Veselov equation
  
  • Kazeykina Anna
  , 2012. This work is concerned with the study of the Novikov-Veselov equation, a ( 2 + 1 )-dimensional analog of the renowned Korteweg-de Vries equation, integrable via the inverse scattering transform for the 2-dimensional stationary Schrödinger equation at a fixed energy. We start by studying a special class of rational nonsingular algebraically localized solutions of the Novikov-Veselov equation at positive energy constructed by Grinevich and Zakharov and we demonstrate that these solutions are multisolitons. Grinevich-Zakharov solutions are localized as $ O( | x |^{ -2 } ) $, $ | x | \to \infty $, and in the present work we prove that this localization is almost the strongest possible: we show that the Novikov-Veselov equation at nonzero energy does not possess solitons localized stronger than $ O( | x |^{ - 3 } ) $, $ | x | \to \infty $. For the case of zero energy we show that if the solitons of the Novikov-Veselov equation belong to the range of solutions of the modified Novikov-Veselov equation under Miura transform, then localization stronger than $ O( | x |^{ -2 } ) $ is not possible. In the present work we also study the question of the asymptotic behavior of solutions to the Cauchy problem for the Novikov-Veselov equation at nonzero energy (for the case of positive energy transparent or reflectionless solutions are considered). Under assumption that the scattering data for the solutions are nonsingular we obtain that these solutions decrease uniformly with time as $ O( t^{ -1 } ) $, $ t \to +\infty $, in the case of positive energy and as $ O( t^{ -3/4 } ) $, $ t \to +\infty $, in the case of negative energy; in the latter case we also demonstrate that the obtained estimate is optimal.
• Soixante-quatre tores fractals entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixty-four interlaced fractal torus (Soixante-quatre tores fractals entrelacés)
• Soixante-quatre tores fractals entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixty-four interlaced fractal torus (Soixante-quatre tores fractals entrelacés)
• Soixante-quatre tores fractals entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Sixty-four interlaced fractal torus (Soixante-quatre tores fractals entrelacés)
• A latent factor model for highly multi-relational data
  
  • Jenatton Rodolphe
  • Le Roux Nicolas
  • Bordes Antoine
  • Obozinski Guillaume
  , 2012, pp.3176-3184. Many data such as social networks, movie preferences or knowledge bases are multi-relational, in that they describe multiple relations between entities. While there is a large body of work focused on modeling these data, modeling these multiple types of relations jointly remains challenging. Further, existing approaches tend to breakdown when the number of these types grows. In this paper, we propose a method for modeling large multi relational datasets, with possibly thousands of relations. Our model is based on a bilinear structure, which captures various orders of interaction of the data, and also shares sparse latent factors across different relations. We illustrate the performance of our approach on standard tensor-factorization datasets where we attain, or outperform, state-of-the-art results. Finally, a NLP application demonstrates our scalability and the ability of our model to learn efficient and semantically meaningful verb representations.
• Level sets estimation and Vorob'ev expectation of random compact sets
  
  • Heinrich Philippe
  • Stoica Radu
  • Tran Viet Chi
  Spatial Statistics, Elsevier, 2012, 2, pp.47-61. The issue of a ''mean shape'' of a random set $X$ often arises, in particular in image analysis and pattern detection. There is no canonical definition but one possible approach is the so-called Vorob'ev expectation $\E_V(X)$, which is closely linked to quantile sets. In this paper, we propose a consistent and ready to use estimator of $\E_V(X)$ built from independent copies of $X$ with spatial discretization. The control of discretization errors is handled with a mild regularity assumption on the boundary of $X$: a not too large 'box counting' dimension. Some examples are developed and an application to cosmological data is presented. (10.1016/j.spasta.2012.10.001)
  DOI : 10.1016/j.spasta.2012.10.001
• Abstract interpretation meets convex optimization
  
  • Gaubert Stéphane
  • Gawlitza T.M.
  • Seidl H.
  • Adjé A.
  • Goubault E.
  Journal of Symbolic Computation, Elsevier, 2012, 47 (12), pp.1416-1446. (10.1016/j.jsc.2011.12.048)
  DOI : 10.1016/j.jsc.2011.12.048
• A splitting method for the isentropic Baer-Nunziato two-phase flow model
  
  • Coquel Frédéric
  • Hérard Jean-Marc
  • Saleh Khaled
  ESAIM: Proceedings, EDP Sciences, 2012, 38, pp.241-256. In the present work, we propose a fractional step method for computing approximate solutions of the isentropic Baer-Nunziato two-phase flow model. The scheme relies on an operator splitting method corresponding to a separate treatment of fast propagation phenomena due to the acoustic waves on the one hand and slow propagation phenomena due to the fluid motion on the other. The scheme is proved to preserve positive values of the statistical fractions and densities. We also provide two test-cases that assess the convergence of the method. (10.1051/proc/201238013)
  DOI : 10.1051/proc/201238013
• Uniqueness, reconstruction, stability for some two-dimensional inverse problems
  
  • Santacesaria Matteo
  , 2012. In this thesis some inverse boundary value problems in two dimensions are studied. The problems under consideration are the Calder'on problem and the Gel'fand-Calderon problem in the single and multi-channel case, i.e. matrix-valued case: the latter can be seen, in particular, as a non-overdetermined approximation of the three dimensional case. We begin with some results for the anisotropic Calderon problem: a new formulation of the uniqueness result on the plane is presented, as well as the first global uniqueness on two-dimensional surfaces with boundary. Next, we prove some new global stability estimates for the Gel'fand-Calderon problem in the single and multi-channel case. Similar techniques give also a global reconstruction procedure for the same problem in the multi-channel case. A rapidly converging approximation algorithm for the multi-channel Gel'fand-Calderon problem is presented afterwards: this is mostly inspired by results of the multi-dimensional inverse scattering theory. Finally we present new global stability estimates for the two aforementioned problems which explicitly depend on regularity and energy.
• Un pavage de Penrose pseudo-périodique du Décagone d'Or
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. A pseudo-periodical Penrose tiling of the Golden Decagon (Un pavage de Penrose pseudo-périodique du Décagone d'Or)
• Couplage de méthodes d'échantillonnage et de méthodes d'optimisation de formes pour des problèmes de diffraction inverse
  
  • Nicolas Dimitri
  , 2012. On s'intéresse au problème de retrouver la forme d'un objet 2d par la mesure des ondes qu'il diffracte. On développe ainsi des couplages de méthodes issue des méthodes d'échantillonnage et des méthodes d'optimisation de forme dans les cadres des conducteurs parfaits et des objets diélectriques. Après avoir calculé les dérivées de forme (du premier ou second ordre) et/ou topologiques et avoir effectué des tests numériques en scilab/Fortran dans ces deux cadres, cette thèse a permis de créer un couplage LSM-DGLS2-GT précis et robuste avec un coût de calcul modéré. On y recherche aussi d'autres types de fonctionnelles à minimiser et cherchons à calculer la dérivée seconde de forme difficile à obtenir dans une forme pratique à implémenter afin d'accélerer la convergence du précédent couplage mis en place.
• PageRank optimization applied to spam detection
  
  • Fercoq Olivier
  , 2012. We give a new link spam detection and PageRank demotion algorithm called MaxRank. Like TrustRank and AntiTrustRank, it starts with a seed of hand-picked trusted and spam pages. We define the MaxRank of a page as the frequency of visit of this page by a random surfer minimizing an average cost per time unit. On a given page, the random surfer selects a set of hyperlinks and clicks with uniform probability on any of these hyperlinks. The cost function penalizes spam pages and hyperlink removals. The goal is to determine a hyperlink deletion policy that minimizes this score. The MaxRank is interpreted as a modified PageRank vector, used to sort web pages instead of the usual PageRank vector. The bias vector of this ergodic control problem, which is unique up to an additive constant, is a measure of the "spamicity" of each page, used to detect spam pages. We give a scalable algorithm for MaxRank computation that allowed us to perform experimental results on the WEBSPAM-UK2007 dataset. We show that our algorithm outperforms both TrustRank and AntiTrustRank for spam and nonspam page detection.
• Vue artistique d'un 'tapis' de Sierpinski tridimensionnel obtenu à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Artistic view of a tridimensional Sierpinski 'carpet' computed by means of an 'Iterated Function System' -IFS- (Vue artistique d'un 'tapis' de Sierpinski tridimensionnel obtenu à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-)
• Entrelacs Entrelacs
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Intertwining (Entrelacs)
• Anaglyphe d'une vue artistique d'un 'tapis' de Sierpinski tridimensionnel obtenu à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Anaglyph of an artistic view of a tridimensional Sierpinski 'carpet' computed by means of an 'Iterated Function System' -IFS- (Anaglyphe d'une vue artistique d'un 'tapis' de Sierpinski tridimensionnel obtenu à l'aide de la méthode des 'Iterated Function Systems' -IFS-)
• Un pavage de Penrose pseudo-périodique du Décagone d'Or
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. A pseudo-periodical Penrose tiling of the Golden Decagon (Un pavage de Penrose pseudo-périodique du Décagone d'Or)
• Modèles d'impédance généralisée en diffraction inverse
  
  • Chaulet Nicolas
  , 2012. Le but général de cette thèse est d'exploiter des modélisations asymptotiques pour la résolution de problèmes de diffraction inverse en électromagnétisme. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas des conditions d'impédance généralisée qui modélisent notamment des matériaux fortement absorbants ou des revêtements de faible épaisseur. L'expression "impédance généralisée" signifie que la condition au bord fait intervenir un opérateur surfacique. Les conditions dites d'impédance classique entrent dans cette famille de conditions aux bord, dans ce cas, l'opérateur surfacique se réduit à la multiplication par une fonction. Dans le cadre des problèmes inverses, l'utilisation de modèles approchés permet de simplifier aussi bien la résolution numérique que l'analyse mathématique. De nombreux travaux ont été menés en diffraction inverse sur l'utilisation d'une condition d'impédance classique, nous les avons étendus pour des opérateurs surfaciques plus complexes faisant intervenir des dérivées tangentielles. Une partie importante de la thèse est consacrée à la mise en oeuvre des méthodes d'optimisation pour retrouver un obstacle ainsi que les paramètres définissant l'opérateur d'impédance. Nous présentons en particulier un calcul de dérivée de forme dans le cas où les équations de l'électromagnétisme se simplifient en une équation scalaire, nous étendons ensuite ce calcul aux équations de Maxwell vectorielles. Des exemples numériques de reconstruction de forme et de paramètres d'impédance viennent illustrer l'applicabilité des méthodes d'optimisation à notre problème inverse. Afin de compléter cette étude, nous avons utilisé une méthode qualitative - la méthode de factorisation - pour identifier un objet diffractant caractérisé par une condition d'impédance généralisée. Enfin, en relation avec les méthodes qualitatives, nous nous sommes penché sur l'utilisation des valeurs propres de transmission associées au problème de diffraction par des couches minces pour obtenir des informations sur la couche. Dans ce but, nous avons calculé et justifié le développement asymptotique de la première valeur propre de transmission intérieure par rapport à la faible épaisseur du revêtement. Ce développement donne une manière simple de calculer l'épaisseur du revêtement à partir du champ diffracté pour plusieurs fréquences.
• Structure paradoxale Structure paradoxale
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Paradoxal structure (Structure paradoxale)
• Two methods of pruning Benders' cuts and their application to the management of a gas portfolio
  
  • Pfeiffer Laurent
  • Apparigliato Romain
  • Auchapt Sophie
  , 2012, pp.23. In this article, we describe a gas portfolio management problem, which is solved with the SDDP (Stochastic Dual Dynamic Programming) algorithm. We present some improvements of this algorithm and focus on methods of pruning Benders' cuts, that is to say, methods of picking out the most relevant cuts among those which have been computed. Our territory algorithm allows a quick selection and a great reduction of the number of cuts. Our second method only deletes cuts which do not contribute to the approximation of the value function, thanks to a test of usefulness. Numerical results are presented.
• Transformée en ondelettes d'un champ fractal bidimensionnel
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. Wavelet transform of a bidimensional fractal field (Transformée en ondelettes d'un champ fractal bidimensionnel)
• Un champ fractal bidimensionnel
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. A bidimensional fractal field (Un champ fractal bidimensionnel)
• Un champ fractal bidimensionnel
  
  • Colonna Jean-François
  , 2012. A bidimensional fractal field (Un champ fractal bidimensionnel)