Publications

2009

• Rotation autour de l'axe Y (vertical) de seize tores entrelacés qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Rotation about the Y (vertical) axis of sixteen interlaced torus that can also be viewed as a set of 4x3 stereograms (Rotation autour de l'axe Y (vertical) de seize tores entrelaces qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes)
• Effet Larsen
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Larsen effect (Effet Larsen)
• Seize tores entrelacés
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Sixteen interlaced torus (Seize tores entrelacés)
• Une interpolation entre deux ensembles de tores entrelacés -quatre et seize respectivement- définie à l'aide de trois ensembles de champs bidimensionnels
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. An interpolation between two sets of interlaced torus -four and sixteen respectively- defined by means of three sets of bidimensional fields (Une interpolation entre deux ensembles de tores entrelacés -quatre et seize respectivement- définie à l'aide de trois ensembles de champs bidimensionnels)
• Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Rotation about the Y (vertical) axis of a tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold that can also be viewed as a set of 4x3 stereograms (Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes)
• Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Rotation about the Y (vertical) axis of a tridimensional representation of a quadridimensional Calabi-Yau manifold that can also be viewed as a set of 4x3 stereograms (Rotation autour de l'axe Y (vertical) d'une représentation tridimensionnelle d'une variété quadridimensionnelle de Calabi-Yau qui peut être vue comme un ensemble de 4x3 stéréogrammes)
• Signal Analysis by Expansion Over the Squared Eigenfunctions of an Associated Schrödinger Operator
  
  • Laleg-Kirati Taous-Meriem
  • Crépeau Emmanuelle
  • Sorine Michel
  , 2009. This article introduces a new signal analysis method. The main idea consists in interpreting a pulse-shaped signal, after multiplying it by a positive parameter, as a potential of a Schrödinger operator and representing this signal with the discrete spectrum of this operator. We present some results obtained in the analysis of the arterial blood pressure with this method.
• Une animation d'entrelacs récursif
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. A recursive intertwining animation (Une animation d'entrelacs récursif)
• Comparison of Perron and Floquet Eigenvalues in Age Structured Cell Division Cycle Models
  
  • Clairambault Jean
  • Gaubert Stéphane
  • Lepoutre Thomas
  Mathematical Modelling of Natural Phenomena, EDP Sciences, 2009, 4 (3), pp.183-209. We study the growth rate of a cell population that follows an age-structured PDE with time-periodic coefficients. Our motivation comes from the comparison between experimental tumor growth curves in mice endowed with intact or disrupted circadian clocks, known to exert their influence on the cell division cycle. We compare the growth rate of the model controlled by a time-periodic control on its coefficients with the growth rate of stationary models of the same nature, but with averaged coefficients. We firstly derive a delay differential equation which allows us to prove several inequalities and equalities on the growth rates. We also discuss about the necessity to take into account the structure of the cell division cycle for chronotherapy modeling. Numerical simulations illustrate the results. (10.1051/mmnp/20094308)
  DOI : 10.1051/mmnp/20094308
• Mathematical models and reconstruction methods in magneto-acoustic imaging
  
  • Ammari Habib
  • Capdeboscq Yves
  • Kang Hyeonbae
  • Kozhemyak Anastasia
  European Journal of Applied Mathematics, Cambridge University Press (CUP), 2009, 20 (3), pp.303-317. In this paper, we provide the mathematical basis for three different magneto- acoustic imaging approaches (vibration potential tomography, magneto-acoustic tomog- raphy with magnetic induction, and magneto-acoustic current imaging) and propose new algorithms for solving the inverse problem for each of them. (10.1017/S0956792509007888)
  DOI : 10.1017/S0956792509007888
• L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour c=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. The quaternionic Julia set computed with c=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0) (L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calculé pour c=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0))
• L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calcule pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. The quaternionic Julia set computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0) (L'ensemble de Julia dans le corps des quaternions calcule pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0))
• Auto-Portrait avec entrelacs
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Self-Portrait with intertwining (Auto-Portrait avec entrelacs)
• Approximation of quasi-stationary distributions for 1-dimensional killed diffusions with unbounded drifts
  
  • Villemonais Denis
  , 2009. The long time behavior of an absorbed Markov process is well described by the limiting distribution of the process conditioned to not be killed when it is observed. Our aim is to give an approximation's method of this limit, when the process is a $1$-dimensional Itô diffusion whose drift is allowed to explode at the boundary. In a first step, we show how to restrict the study to the case of a diffusion with values in a bounded interval and whose drift is bounded. In a second step, we show an approximation method of the limiting conditional distribution of such diffusions, based on a Fleming-Viot type interacting particle system. We end the paper with two numerical applications : to the logistic Feller diffusion and to the Wright-Fisher diffusion with values in $]0,1[$ conditioned to be killed at $0$.
• Effet Larsen
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Larsen effect (Effet Larsen)
• Analyse mathématique et numérique de problèmes de propagation des ondes dans des milieux périodiques infinis localement perturbés
  
  • Fliss Sonia
  , 2009. Les milieux périodiques présentent des propriétés intéressantes dans un grand nombre d'applications (les cristaux photoniques en optique, les matériaux composites en mécanique,...). Dans ces applications, on rencontre souvent ces milieux présentant des défauts localisés, c'est-à-dire des milieux qui diffèrent de milieux périodiques dans des régions bornées. Il nous semble intéressant de proposer des méthodes mathématiques et numériques nouvelles spécifiques au traitement des structures périodiques de grande taille, pouvant présenter des défauts localisés. Les caractéristiques du problème rendant très souvent les méthodes d'homogénéisation inapplicables, l'idée est d'exploiter la structure particulière des milieux périodiques pour restreindre les calculs au voisinage du défaut. Nous avons donc approfondi la question de trouver des conditions aux bords parfaitement transparentes. C'est pourquoi nous avons cherché à généraliser les techniques de conditions transparentes non locales, de type Neumann-to-Dirichlet, bien établies pour les milieux homogènes à l'extérieur de la perturbation. La difficulté est que lorsque le milieu extérieur est homogène, on ne dispose plus d'une représentation explicite de la solution. Nous traitons successivement trois situations de difficulté croissante : le cas mono-dimensionnel qui est un cas classique mais dont l'étude a des vertus pédagogiques, le problème du guide périodique localement perturbé et le problème plus complexe du milieu périodique dans les deux dimensions. Pour chaque situation, la démarche est la même : elle consiste tout d'abord à résoudre le problème pour un milieu absorbant puis pour un milieu non absorbant par absorption limite. Nous pouvons alors montrer que les opérateurs DtN peuvent être caractérisés en utilisant la solution de problèmes de cellule locaux, l'utilisation d'outils mathématiques tels que la Transformée de Floquet-Bloch et la solution d'équations quadratiques et linéaires à valeurs et inconnus opérateurs.
• Entrelacs récursif
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Recursive intertwining (Entrelacs récursif)
• Entrelacs récursif
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Recursive intertwining (Entrelacs recursif)
• What happens after a default: the conditional density approach
  
  • El Karoui Nicole
  • Jeanblanc Monique
  • Jiao Ying
  , 2009. We present a general model for default time, making precise the role of the intensity process, and showing that this process allows for a knowledge of the conditional distribution of the default only ``before the default". This lack of information is crucial while working in a multi-default setting. In a single default case, the knowledge of the intensity process does not allow to compute the price of defaultable claims, except in the case where immersion property is satisfied. We propose in this paper the density approach for default time. The density process will give a full characterization of the links between the default time and the reference filtration, in particular ``after the default time". We also investigate the description of martingales in the full filtration in terms of martingales in the reference filtration, and the impact of Girsanov transformation on the density and intensity processes, and also on the immersion property.
• Le chaos
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. image obtenue à l'aide d'un générateur d'entrelacs et d'une structure non périodique
• Pricing Parisian options using Laplace transforms
  
  • Labart Céline
  • Lelong Jérôme
  Bankers Markets & Investors : an academic & professional review, Groupe Banque, 2009, 99, pp.24 pages. In this work, we propose to price Parisian options using Laplace transforms. Not only do we compute the Laplace transforms of all the different Parisian options, but we also explain how to invert them numerically. We prove the accuracy of the numerical inversion.
• Echiquier récursif
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Recursive chessboard (Echiquier récursif)
• Entrelacs interpole
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. Interpolated intertwining (Entrelacs interpole)
• TRENDS TO EQUILIBRIUM IN TOTAL VARIATION DISTANCE
  
  • Cattiaux Patrick
  • Guillin Arnaud
  Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institut Henri Poincaré (IHP), 2009, 45 (1), pp.117-145. This paper presents different approaches, based on functional inequalities, to study the speed of convergence in total variation distance of ergodic diffusion processes with initial law satisfying a given integrability condition. To this end, we give a general upper bound "à la Pinsker" enabling us to study our problem firstly via usual functional inequalities (Poincaré inequality, weak Poincaré,... ) and truncation procedure, and secondly through the introduction of new functional inequalities $\Ipsi$. These $\Ipsi$-inequalities are characterized through measure-capacity conditions and $F$-Sobolev inequalities. A direct study of the decay of Hellinger distance is also proposed. Finally we show how a dynamic approach based on reversing the role of the semi-group and the invariant measure can lead to interesting bounds. (10.1214/07-AIHP152)
  DOI : 10.1214/07-AIHP152
• Le systeme solaire avec une planete virtuelle verte -point de vue de la planete virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2009. The Solar System with a green virtual planet -virtual planet point of view- (Le systeme solaire avec une planete virtuelle verte -point de vue de la planete virtuelle-)