Publications

2004

• Propagation of Gibbsianness for infinite-dimensional gradient Brownian diffusions
  
  • Dereudre David
  • Roelly Sylvie
  , 2004. We study the (strong-)Gibbsian character on R^Z^d of the law at time t of an infinite-dimensional gradient Brownian diffusion, when the initial distribution is Gibbsian.
• Contributions théoriques et numériques à l'optimisation continue par Algorithmes Evolutionnaires
  
  • Auger Anne
  , 2004. Contributions théoriques et numériques à l'optimisation continue par Algorithmes Evolutionnaires
• Heterogeneity and feedback in an agent-based market model.
  
  • Ghoulmie Francois
  , 2004. This paper has been withdrawn by the author: it was a too preliminary version.
• Switching by agents between two trading behaviors and the stylized facts of financial markets.
  
  • Ghoulmie Francois
  , 2004. This paper has been withdrawn by the author: it was a too preliminary version.
• Evolution of heterogeneity in an agent-based market model.
  
  • Ghoulmie Francois
  , 2004. This paper has been withdrawn by the author: it was a too preliminary version.
• Strategic updating of threshold response in an agent-based market model.
  
  • Ghoulmie Francois
  , 2004. This paper has been withdrawn by the author: it was a too preliminary version
• Modélisation et simulation numérique des transitions de phase liquide vapeur.
  
  • Caro Florian
  , 2004. Ce travail de thèse est consacré à la modélisation et à la simulation numérique des transitions de phase liquide-vapeur. L'étude effectuée se découpe en deux randes parties: une première où on étudie les phénomènes de transition de phase avec une loi d'état de type Van Der Waals (perte de monotonie de la loi d'état) et une deuxième partie où on choisit une approche alternative avec deux loi d'états. La première partie consiste à étudier les critères visqueux classiques de sélection des solutions du système d'équations utilisé lorsque la loi d'état n'est pas monotone. Les critères classiques ne sélectionnant pas des solutions a priori physiques, un critère plus récent est introduit: le critère visco-capillaire. L'utilisation de ce critère avec un solveur de Riemann exact (sous la contrainte de trouver le zéro d'une fonction non linéaire) permet d'obtenir des résultats mais avec un coût de calcul trop élevé. Une approche alternative est alors envisagée avec deux lois d'états (une pour chaque phase). A l'aide d'un procédé de minimisation de l'action hamiltonienne, un modèle bifluide de changement de phase est proposé. Celui-ci respecte alors le second principe de la thermodynamique. Deux sous-systèmes en sont déduits à l'aide d'un procédé de retour à l'équilibre: mécanique dans un premier temp puis mécanique et thermodynamique dans un deuxième temps. Malgré la faible hyperbolicité du dernier sous-système obtenu, des schémas numériques stables basés sur une méthode de splitting sont proposés. On montre alors que le système ainsi obtenu est naturellement capable de nucléer des bulles de vapeur dans du liquide.
• Inverse problem in elasticity and in electromagnetics.
  
  • Iakovleva Ekaterina
  , 2004. Small inclusions of congestion are sources of disruption to ambient electromagnetic fields (those that exist in their absence, by example). It is easily conceivable that the extent of these disturbances can provide information enabling the identification of inclusions, which by iden- cation means at least one location, but where we could also quantifocation serve their electrical parameters, even in the best assumptions, congestion and characterization of their shapes. Recently, mathematical theory was developed to identify small inclusions from border measures, see [7] and references therein. This thesis focuses on the identi? Cation of homogeneous inclusions (from a priori unknown number) of a given medium from measurements of amplitudes di? raction at the appropriate illumination of the medium. First, we pro- Nisson new asymptotic formulas, as sturdy as specific fields electromagnetic phenomenon resulting from diffraction. Then, we ex- ploitons for the construction of identification algorithms noniterative relevant. The problem is treated in three parts, each dedicated to a specific geometry? that: 1) The burial environment of the collection is homogeneous, free space. 2) The medium consists of two half-spaces separated by a plane interface, collection studied lying in the lower half-space and sources and sensors located in the upper half-space. 3) The medium is a waveguide, and the collection is in the heart of this guide wave
• Modélisation et analyse mathématique de problèmes d'interaction fluide-structure
  
  • Boulakia Muriel
  , 2004. Cette thèse traite des problèmes d'interaction fluide-structure. Deux familles de problèmes sont présentées : l'interaction entre une structure élastique et un fluide incompressible et l'interaction entre une structure élastique et un fluide compressible. La structure est immergée dans le fluide et l'ensemble évolue dans une cavité fixe bornée. Le mouvement du solide se compose d'un mouvement rigide (translation et rotation) et d'un mouvement élastique. Dans l'équation du mouvement solide, on ajoute un terme qui régularise la déformation élastique. Après avoir justifié le modèle étudié, on montre des résultats d'existence de solutions faibles définies tant qu'il n'y a pas de chocs entre la structure et la paroi de la cavité et tant que des conditions de non-interpénétration et de préservation de l'orientation du solide sont satisfaites.
• Contribution to the study of the Schrödinger equation : inverse problem in a bounded domain and bilinear optimal control of an Hartree-Fock equation.
  
  • Baudouin Lucie
  , 2004. This thesis deals with some properties of the time dependent Schrödinger equation. On the one hand, we study an inverse problem about this equation set in a bounded domain, with time independent potential and Dirichlet boundary data. Using a Carleman estimate, we prove the well-posedness of the inverse problem of determining the potential from measurements of the normal derivative of the solution through a part of the boundary. On the other hand, we consider a Schrödinger equation set in $\mathbb R^3$ with a coulombian potential, locally singular, and an electric unbounded potential, both depending on space and time variables. We prove the existence of a unique solution, as regular as the initial data, for the linear equation and for an equation with Hartree nonlinearity. This is a first step for the study of a system where this Hartree-Fock equation is coupled with classical newtonian dynamics. Eventually, we consider bilinear optimal control problems of the solution of these different equations, the control being performed by the external electric potential. We prove the existence of optimal controls and give optimality conditions in the suitable cases.
• Modélisation de mélanges gazeux réactifs ionisés dissipatifs
  
  • Graille Benjamin
  , 2004. Nous élaborons des modèles macroscopiques d'EDP pour les mélanges gazeux réactifs ionisés et nous effectuons diverses études mathématiques puis quelques simulations numériques. On détermine les équations macroscopiques ainsi que des expressions des flux de transport à partir d'un modèle de type Boltzmann par un développement de Enskog. Nous étudions alors les propriétés de symétrie apportées par l'entropie de ces équations couplées avec celles de Maxwell pour obtenir un théorème d'existence locale en temps d'une solution bornée et régulière pour le problème de Cauchy. Nous étudions ensuite un modèle de plasma ambipolaire en considérant la masse de l'électron comme un paramètre. Nous démontrons que la solution globale dépend continument de la masse de l'électron lorsque celle-ci s'annule. Nous calculons enfin des flammes ionisées planes et étirées d'un mélange hydrogène-air et obtenons des structures de flammes typiques avec un faible impact de l'ionisation.
• Quantitative bounds on convergence of time-inhomogeneous Markov chains
  
  • Douc Randal
  • Moulines E.
  • Rosenthal Jeffrey
  The Annals of Applied Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 2004, 14 (4). (10.1214/105051604000000620)
  DOI : 10.1214/105051604000000620
• Algorithmes évolutionnaires assistés par des méthodes d'apprentissage en grandes dimensions
  
  • Abboud Kamal
  , 2004. Les algorithmes évolutionnaires sont des algorithmes d'optimisation stochastique d'ordre zéro qui s'appliquent à des espaces de recherche non standard, pouvant par exemple combiner des variables continues et discrètes. Ces algorithmes sont utilisés pour résoudre des problèmes difficiles où ils permettent souvent de proposer de meilleures solutions que les algorithmes classiques d'optimisation lorsque ces derniers s'appliquent. Leur principal point faible est la nécessité d'évaluer la fonction objectif un grand nombre de fois. Ceci les rend inapplicables en pratique pour des problèmes où l'évaluation de cette fonction est coûteuse en temps de calcul (résultat d'un lourd calcul d'éléments finis par exemple). Le but de la thèse est de proposer une méthode permettant de diminuer le nombre de calculs de la fonction objectif dans le cas de fonctions coûteuses en temps de calcul et ainsi de diminuer le coût calcul. La méthode consiste à introduire un nouvel opérateur de mutation, nommé SDM (pour {\em Surrogate Deterministic Mutation}, basé sur une méthode d'approximation (nous étudierons en particulier comme méthodes d'approximation les Machines à Support Vecteur — SVM — et la méthode du Krigeage). L'opérateur SDM utilise des individus déjà évalués et se trouvant localement autour de l'individu devant être muté, pour définir une fonction modèle qui est facile à optimiser. Pour obtenir un bon modèle, non seulement le nombre de points d'exemples est important, mais aussi leur disposition autour de l'individu à muter. L'individu trouvé après optimisation du modèle est évalué avec la vraie fonction objectif et réinjecté dans la population. Nous avons démontré sur différentes fonctions-tests une nette amélioration de la convergence locale par rapport à un algorithme évolutionnaire classique, en l'occurrence les stratégies d'évolution (ES).
• Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- (Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-)
• Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- (Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontière extérieure' (ou enveloppe) -blanche-)
• Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- (Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche-)
• Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- (Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontière extérieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-)
• Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Bidimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and its 'external border' -white- (Mouvement brownien bidimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche-)
• Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Tridimensional brownian motion -the colors used (magenta,red,yellow,gree,cyan) are an increasing function of the time- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- (Mouvement brownien tridimensionnel -la palette de couleurs (magenta,rouge,jaune,vert,cyan) est une fonction croissante du temps- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-)
• Mouvement brownien bidimensionnel -vert fonce- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Bidimensional brownian motion -dark green- and its 'external border' -white- (Mouvement brownien bidimensionnel -vert fonce- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche-)
• Mouvement brownien tridimensionnel -vert fonce- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Tridimensional brownian motion -dark green- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- (Mouvement brownien tridimensionnel -vert fonce- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-)
• Mouvement brownien bidimensionnel -vert fonce- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Bidimensional brownian motion -dark green- and its 'external border' -white- (Mouvement brownien bidimensionnel -vert fonce- et sa 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) -blanche-)
• Mouvement brownien tridimensionnel -vert fonce- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche
  
  • Colonna Jean-François
  , 2004. Tridimensional brownian motion -dark green- and the 'external border' of its bidimensional projection -white- (Mouvement brownien tridimensionnel -vert fonce- et la 'frontiere exterieure' (ou enveloppe) de sa projection bidimensionnelle -blanche-)
• Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator in autoregressive models with Markov regime
  
  • Douc Randal
  • Moulines Éric
  • Rydén Tobias
  Annals of Statistics, Institute of Mathematical Statistics, 2004, 32 (5). (10.1214/009053604000000021)
  DOI : 10.1214/009053604000000021
• A Forward-Backward stochastic algorithm for quasi-linear PDEs
  
  • Delarue François
  • Menozzi Séphane
  , 2004. We propose a time-space discretization scheme for quasi-linear parabolic PDEs. The algorithm relies on the theory of fully coupled Forward-Backward SDEs, which provides an efficient probabilistic representation of this type of equations. The derivated algorithm holds for strong solutions defined on any interval of arbitrary length. As a bypass product, we obtain a discretization procedure for the underlying FBSDE. In particular, our work provides an alternative to the method described in Douglas, Ma and Protter [DMP96] and weakens the regularity assumptions required in this reference.