Publications

2003

• Viscosité évanescente dans les équations de la mécanique des Fluides bidimensionnels.
  
  • Hmidi Taoufik
  , 2003. Ma thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes liés à la stabilité des structures de poches de tourbillon dans les équations de Navier-Stokes incompressibles 2D. Dans le premier chapitre on démontre en particulier que si l'on se donne à l'instant initial un tourbillon valant l'indicatrice d'un domaine borné dont le bord est de classe $C^{1+EE}$ (espace de Hölder), alors son transporté par le flot visqueux préserve en tout temps cette régularité. Dans le deuxième chapitre, on montre que dans le cas des données de type poches de tourbillon à bord de mesure nulle, le tourbillon visqueux converge fortement en norme $L^p$ vers le tourbillon eulérien. Le dernier chapitre est une généralisation pour le système de Navier-Stokes d'un résultat obtenu par J.-Y. Chemin dans le cadre eulerien et concernant les poches de tourbillon singulières. On démontre que si le bord de la poche de tourbillon est régulier en dehors d'un ensemble fermé, alors son transporté par le flot visqueux est régulier en dehors de l'image par le flot de l'ensemble singulier. On prouve également qu'en dehors de cet ensemble la solution du système de Navier-Stokes est lipschitzienne avec un contrôle indépendant de la viscosité.
• Low order approximation of the spherical nonreflecting boundary kernel for the wave equation
  
  • Li Jing-Rebecca
  Linear Algebra and its Applications, Elsevier, 2003. We find low order approximations to the spherical nonreflecting boundary kernel for the wave equation in three dimensions. First we express the Laplace transform of the kernel as a rational function by solving for the zeros of a modified Bessel function. Then we formulate a linear time-invariant dynamical system whose transfer function is this rational function. Finally we use the Balanced Truncation method to generate loworder approximations.We compare our approach with a direct L2 minimization approach where a rational approximation is expressed as the ratio of two polynomials.
• Processus multifractals en finance et valorisation d'options par minimisation de risques extrêmes.
  
  • Pochart Benoit
  , 2003. Dans une première partie, après avoir rappelé les principales caractéristiques statistiques des séries financières, en particulier l'existence de corrélations non linéaires à longue portée et d'une asymétrie fortement persistante, nous mettons en évidence la pertinence des processus multifractals pour la modélisation de ces faits stylisés. Les constructions récemment proposées dans la littérature demeurent cependant exclusivement symétriques et nous montrons comment introduire de l'asymétrie dans ces modèles sans sacrifier leurs propriétés d'échelle. Il est alors possible de rendre compte du phénomène de smile de volatilité. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode numérique pour la valorisation et la couverture d'options en marché incomplet. Notre algorithme peut en outre être généralisé sans difficulté pour tenir compte d'autres imperfections du marché comme les frais de transaction.
• Fluctuations quantiques du vide
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Quantum vacuum fluctuations (Fluctuations quantiques du vide)
• Fluctuations quantiques du vide
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Quantum vacuum fluctuations (Fluctuations quantiques du vide)
• Interpolation linéaire de paysages dans le brouillard
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Linear landscape interpolation with fog (Interpolation linéaire de paysages dans le brouillard)
• Interpolation linéaire de paysages
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Linear landscape interpolation (Interpolation linéaire de paysages)
• Interpolation linéaire de paysages dans le brouillard
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Linear landscape interpolation with fog (Interpolation linéaire de paysages dans le brouillard)
• Synthèse de textures géométriques bidimensionnelles
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Synthesis of bidimensional geometrical textures (Synthèse de textures géométriques bidimensionnelles)
• La suite spectrale de Leray-Serre en homologie de Floer des varietes symplectiques compactes a bord de type contact
  
  • Oancea Alexandru
  , 2003. Les groupes d'homologie de Floer pour varietes compactes a bord de type contact n'ont pas de correspondant topologique, a la difference des varietes fermees. Le but de cette these est d'en donner des proprietes qualitatives lorsque la variete est munie de structures topologiques supplementaires. Nous avons en vue les fibrations symplectiques (eventuellement triviales). Le premier chapitre de la these comprend deux parties : la premiere compare les differentes constructions de l'homologie de Floer et met en relief le principe specifique aux varietes a bord, a savoir la necessite d'obtenir des estimations a priori sur les solutions de l'equation de Floer. On explique comment les groupes d'homologie de Floer sont relies a la conjecture de Weinstein et on calcule par une methode nouvelle la cohomologie d'une boule dans un espace vectoriel complexe. La deuxieme partie presente une extension de la definition des groupes d'homologie de Floer par des hamiltoniens ``asymptotiquement lineaires", extension que nous utiliserons par la suite. Nous travaillons directement dans des varietes non compactes convexes a l'infini, qui sont des completees symplectiques de varietes compactes a bord de type contact. Le deuxieme chapitre demontre la formule de Kunneth en homologie de Floer pour un produit de varietes a bord de type contact restreint. Ceci correspond au cas d'une fibration triviale. Le troisieme chapitre donne une interpretation de la suite spectrale de Leray-Serre classique en termes exclusifs d'homologie de Morse, qui constitue un modele simple pour l'homologie de Floer. Le quatrieme chapitre etudie l'existence d'une suite spectrale de Leray-Serre pour un certain type de fibrations symplectiques a bord au-dessus d'une base fermee. L'existence de la suite spectrale est etablie pour les fibres en droites hermitiens a courbure negative. Dans le cas general, son existence est ramenee a une estimation d'energie pour trajectoires de Floer, qui est conjecturee.
• Vue artistique de Monument Valley
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Artistic view of Monument Valley (Vue artistique de Monument Valley)
• Soucoupe volante quaternionique
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Quaternionic UFO (Soucoupe volante quaternionique)
• Montagnes avec des structures linéaires importantes et des discontinuités (vue aérienne)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Mountains with large linear structures and discontinuities (bird's-eye view) (Montagnes avec des structures linéaires importantes et des discontinuités (vue aérienne)
• Montagnes avec une structure en étoile non naturelle (vue aérienne)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Mountains with an unnatural star-like structure (bird's-eye view) (Montagnes avec une structure en étoile non naturelle (vue aérienne)
• Montagnes avec des structures lineaires legeres (vue aerienne)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Mountains with slight linear structures (bird's-eye view) (Montagnes avec des structures lineaires legeres (vue aerienne))
• Montagnes avec des structures linéaires légères (vue aérienne)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Mountains with slight linear structures (bird's-eye view) (Montagnes avec des structures linéaires légères (vue aérienne)
• Montagnes avec des structures linéaires légères et des discontinuités (vue aérienne)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Mountains with slight linear structures and discontinuities (bird's-eye view) (Montagnes avec des structures linéaires légères et des discontinuités (vue aérienne)
• Visualisation artistique du systeme solaire vu depuis une planete virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Artistic view of the Solar System viewed from a virtual planet (Visualisation artistique du systeme solaire vu depuis une planete virtuelle)
• Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. The Solar System with a dark blue virtual planet -virtual planet point of view- (Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle-)
• Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. The Solar System with a dark blue virtual planet -virtual planet point of view- (Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle-)
• Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. The Solar System with a dark blue virtual planet -virtual planet point of view- (Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle-)
• Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. The Solar System with a dark blue virtual planet -virtual planet point of view- (Le système solaire avec une planète virtuelle bleue sombre -point de vue de la planète virtuelle-)
• Du Soleil à Pluton -extrapolation 2- (échelles non linéaires)
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. From the Sun to Pluto -extrapolation 2- (non linear scales) (Du Soleil à Pluton -extrapolation 2- (échelles non linéaires))
• Autostéréogramme d'un volcan cache
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Autostereogram with an hidden volcano (Autostereogramme d'un volcan cache)
• Autostéréogramme d'un volcan cache
  
  • Colonna Jean-François
  , 2003. Autostereogram with an hidden volcano (Autostereogramme d'un volcan cache)