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2013

• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
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• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
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• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
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• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
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  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
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  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Existence and uniqueness for planar anisotropic and crystalline curvature flow.
  
  • Chambolle Antonin
  • Novaga Matteo
  , 2013. We prove short-time existence of φ-regular solutions to the planar anisotropic curvature flow, including the crystalline case, with an additional forcing term possibly unbounded and discontinuous in time, such as for instance a white noise. We also prove uniqueness of such solutions when the anisotropy is smooth and elliptic. The main tools are the use of an implicit variational scheme in order to define the evolution, and the approximation with flows corresponding to regular anisotropies. (10.1002/cpa.21668)
  DOI : 10.1002/cpa.21668
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. A foggy pseudo-octonionic Julia set ('MandelBulb' like : a 'JuliaBulb') computed with A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -tridimensional cross-section- (Un ensemble de Julia brumeux dans l'ensemble des pseudo-octonions (comme un 'MandelBulb' : un 'JuliaBulb') calculé pour A=(-0.5815147625160462,+0.6358885017421603,0,0,0,0,0,0) -section tridimensionnelle-)
• Un réseau cubique tridimensionnel fractal
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. Fractal tridimensional cubic mesh (Un réseau cubique tridimensionnel fractal)
• Scattering Representations for Recognition
  
  • Bruna Joan
  , 2013. This thesis addresses the problem of pattern and texture recognition from a mathematical perspective. These high level tasks require signal representations enjoying specific invariance, stability and consistency properties, which are not satisfied by linear representations. Scattering operators cascade wavelet decompositions and complex modulus, followed by a lowpass filtering. They define a non-linear representation which is locally translation invariant and Lipschitz continuous to the action of diffeomorphisms. They also define a texture representation capturing high order moments and which can be consistently estimated from few realizations. The thesis derives new mathematical properties of scattering representations and demonstrates its efficiency on pattern and texture recognition tasks. Thanks to its Lipschitz continuity to the action of diffeomorphisms, small deformations of the signal are linearized, which can be exploited in applications with a generative affine classifier yielding state-of-the-art results on handwritten digit classification. Expected scattering representations are applied on image and auditory texture datasets, showing their capacity to capture high order moments information with consistent estimators. Scattering representations are particularly efficient for the estimation and characterization of fractal parameters. A renormalization of scattering coefficients is introduced, giving a new insight on fractal description, with the ability in particular to characterize multifractal intermittency using consistent estimators.
• Un réseau cubique tridimensionnel fractal
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. Fractal tridimensional cubic mesh (Un réseau cubique tridimensionnel fractal)
• Stratégies de couverture presque optimale : théorie et applications
  
  • Landon Nicolas
  , 2013. Résumé : Cette thèse comporte 8 chapitres. Le chapitre 1 est une introduction aux problématiques rencontrées sur les marchés énergétiques : fréquence d'intervention faible, coûts de transaction élevés, évaluation des options spread. Le chapitre 2 étudie la convergence de l'erreur de couverture d'une option call dans le modèle de Bachelier, pour des coûts de transaction proportionnels (modèle de Leland-Lott) et lorsque la fréquence d'intervention devient infinie. Il est prouvé que cette erreur est bornée par une variable aléatoire proportionnelle au taux de transaction. Cependant, les démonstrations de convergence en probabilité demandent des régularités sur les sensibilités assez restrictives en pratique. Les chapitres suivants contournent ces obstacles en étudiant des convergences presque sûres. Le chapitre 3 développe tout d'abord de nouveaux outils de convergence presque sûre. Ces résultats ont de nombreuses conséquences sur le contrôle presque sûr de martingales et de leur variation quadratique, ainsi que de leurs incréments entre deux temps d'arrêt généraux. Ces résultats de convergence trajectorielle sont connus pour être difficiles à obtenir sans information sur les lois. Par la suite, nous appliquons ces résultats à la minimisation presque sûre de la variation quadratique renormalisée de l'erreur de couverture d'une option de payoff général (cadre multidimensionnel, payoff asiatique, lookback) sur une large classe de temps d'intervention. Une borne inférieure à notre critère est trouvée et une suite minimisante de temps d'arrêt optimale est exhibée : il s'agit de temps d'atteinte d'ellipsoïde aléatoire, dépendant du gamma de l'option. Le chapitre 4 étudie la convergence de l'erreur de couverture d'une option de payoff convexe (dimension 1) en prenant en compte des coûts de transaction à la Leland-Lott. Nous décomposons l'erreur de couverture en une partie martingale et une partie négligeable, puis nous minimisons la variation quadratique de cette martingale sur une classe de temps d'atteintes générales pour des Deltas vérifiant une certaine EDP non-linéaire sur les dérivées secondes. Nous exhibons aussi une suite de temps d'arrêt atteignant cette borne. Des tests numériques illustrent notre approche par rapport à une série de stratégies connues de la littérature. Le chapitre 5 étend le chapitre 3 en considérant une fonctionnelle des variations discrètes d'ordre Y et de Z de deux processus d'Itô Y et Z à valeurs réelles, la minimisation étant sur une large classe de temps d'arrêt servant au calcul des variations discrètes. Borne inférieure et suite minimisant sont obtenues. Une étude numérique sur les coûts de transaction est faite. Le chapitre 6 étudie la discrétisation d'Euler d'un processus multidimensionnel X dirigé par une semi-martingale d'Itô Y . Nous minimisons sur les temps de la grille de discrétisation un critère quadratique sur l'erreur du schéma. Nous trouvons une borne inférieure et une grille optimale, ne dépendant que des données observables. Le chapitre 7 donne un théorème limite centrale pour des discrétisations d'intégrale stochastique sur des grilles de temps d'atteinte d'ellipsoïdes adaptées quelconque. La corrélation limite est conséquence d'asymptotiques fins sur les problèmes de Dirichlet. Dans le chapitre 8, nous nous intéressons aux formules d'expansion pour les options sur spread, pour des modèles à volatilité locale. La clé de l'approche consiste à conserver la propriété de martingale de la moyenne arithmétique et à exploiter la structure du payoff call. Les tests numériques montrent la pertinence de l'approche.
• Observateur grand gain adaptatif pour les systèmes de traitement des eaux usées
  
  • Lafont Frédéric
  • Balmat Jean-François
  • Duplaix Jean
  • Pessel Nathalie
  • Gauthier Jean-Paul
  , 2013. no abstract
• Curve cuspless reconstruction via sub-Riemannian geometry
  
  • Boscain Ugo
  • Duits Remco
  • Rossi Francesco
  • Sachkov Yuri
  , 2012, pp.submitted. We consider the problem of minimizing $\int_{0}^L\sqrt{\xi^2 +K^2(s)}\, ds $ for a planar curve having fixed initial and final positions and directions. The total length $L$ is free. Here $s$ is the variable of arclength parametrization, $K(s)$ is the curvature of the curve and $\xi>0$ a parameter. This problem comes from a model of geometry of vision due to Petitot, Citti and Sarti. We study existence of local and global minimizers for this problem. We prove that if for a certain choice of boundary conditions there is no global minimizer, then there is neither a local minimizer nor a geodesic. We finally give properties of the set of boundary conditions for which there exists a solution to the problem.
• La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The Syracuse conjecture -polar coordinates display- (La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires-)
• The reconstructed tree in the lineage-based model of protracted speciation
  
  • Lambert Amaury
  • Morlon Hélène
  • Etienne Rampal S.
  , 2013. A popular line of research in evolutionary biology is the use of time-calibrated phylogenies for the inference of diversification processes. This requires computing the likelihood of a given ultrametric tree as the reconstructed tree produced by a given model of diversification. Etienne & Rosindell (2012) proposed a lineage-based model of diversification, called protracted speciation, where species remain incipient during a random duration before turning good species, and showed that this can explain the slowdown in lineage accumulation observed in real phylogenies. However, they were unable to provide a general likelihood formula. Here, we present a likelihood formula for protracted speciation models, where rates at which species turn good or become extinct can depend both on their age and on time. Our only restrictive assumption is that speciation rate does not depend on species status. Our likelihood formula utilizes a new technique, based on the contour of the phylogenetic tree and first developed in Lambert (2010). We consider the reconstructed trees spanned by all extant species, by all good extant species, or by all representative species, which are either good extant species or incipient species representative of some good extinct species. Specifically, we prove that each of these trees is a coalescent point process, that is, a planar, ultrametric tree where the coalescence times between two consecutive tips are independent, identically distributed random variables. We characterize the common distribution of these coalescence times in some, biologically meaningful, special cases for which the likelihood reduces to an elegant analytical formula or becomes numerically tractable.
• La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The Syracuse conjecture -polar coordinates display- (La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires-)
• La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The Syracuse conjecture -polar coordinates display- (La conjecture de Syracuse -visualisation en coordonnées polaires-)