Publications

2013

• Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps blanc
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. N-body problem integration (N=4) with one yellow star and two planets (the red one being very heavy and the blue one and its white satellite being light) -white body point of view- (Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps blanc-)
• Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps orange
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. N-body problem integration (N=4) with one yellow star and two planets (the red one being very heavy and the blue one and its white satellite being light) -orange body point of view- (Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps orange-)
• Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps bleu
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. N-body problem integration (N=4) with one yellow star and two planets (the red one being very heavy and the blue one and its white satellite being light) -blue body point of view- (Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps bleu-)
• Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps jaune
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. N-body problem integration (N=4) with one yellow star and two planets (the red one being very heavy and the blue one and its white satellite being light) -yellow body point of view- (Intégration du problème des N-corps (N=4) avec une étoile jaune et deux planètes (la rouge étant très lourde et la bleue, ainsi que son satellite blanc, étant légers) -point de vue du corps jaune-)
• Les 288.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 288.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk using the square root of the distance to the origin (Les 288.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine)
• Les 1.166.670 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 1.166.670 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk using the square root of the distance to the origin (Les 1.166.670 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue' en utilisant la racine carrée de la distance à l'origine)
• Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 51.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 51.982 first digits of the 'prime' Champernowne number (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) displayed as a 'relative' bidimensional random walk (Les 51.982 premières décimales du nombre de Champernowne 'premier' (=0.2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative')
• Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 36.493 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 36.493 first digits of the Champernowne number (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) displayed as a 'relative' bidimensional random walk (Les 36.493 premières décimales du nombre de Champernowne (=0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...) visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'relative')
• Une spirale d'Archimède montrant 100.000 chiffres aléatoires -de 0 à 9
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. An Archimedes spiral displaying 100.000 random digits -from 0 to 9- (Une spirale d'Archimède montrant 100.000 chiffres aléatoires -de 0 à 9-)
• Une spirale d'Archimède montrant les 100.000 premières décimales -base 10- de 'pi
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. An Archimedes spiral displaying the 100.000 first digits -base 10- of 'pi' (Une spirale d'Archimède montrant les 100.000 premières décimales -base 10- de 'pi')
• Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 3.289 first digits -base 4- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' bidimensional random walk, the number of each digit being the third dimension (Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension)
• Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 16.444 first digits -base 4- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk, the number of each digit being the third dimension (Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue', le numéro de chaque chiffre étant la troisième dimension)
• On the survival of a class of subcritical branching processes in random environment
  
  • Bansaye Vincent
  • Vatutin Vladimir
  , 2013. Let $Z_{n}$ be the number of individuals in a subcritical BPRE evolving in the environment generated by iid probability distributions. Let $X$ be the logarithm of the expected offspring size per individual given the environment. Assuming that the density of $X$ has the form $$p_{X}(x)=x^{-\beta -1}l_{0}(x)e^{-\rho x}$$ for some $\beta >2,$ a slowly varying function $l_{0}(x)$ and $\rho \in \left( 0,1\right),$ we find the asymptotic survival probability and prove a Yaglom type conditional limit theorem for the process. The survival probability decreases exponentially with an additional polynomial term related to the tail of $X$. The proof relies on a fine study of a random walk (with negative drift and heavy tails) conditioned to stay positive until time $n$ and to have a small positive value at time $n$, with $n$ tending to infinity.
• Tropical convexity and its applications to zero-sum games
  
  • Gaubert Stephane
  , 2013.
• Etude de schémas multi-échelles pour la simulation de réservoir
  
  • Ouaki Franck
  , 2013. En simulation de réservoir, les variations spatiales des propriétés des roches sont données par un modèle géologique défini sur une grille pouvant comporter plusieurs centaines de millions de mailles. Simuler des écoulements polyphasiques sur ce type de grille peut être très coûteux en temps de calculs. Les ingénieurs de gisement procèdent souvent à une mise à l'échelle de ces propriétés sur une grille plus grossière, utilisée ensuite pour la simulation. Cette façon de procéder ne permet pas toujours de bien prendre en compte l'influence sur l'écoulement des hétérogénéités présentes à l'échelle fine. Plusieurs méthodes multi-échelles ont donc été proposées ces dernières années afin d'obtenir un meilleur compromis entre les temps de calculs et la précision des solutions obtenues. Actuellement, la plupart de ces méthodes permettent de résoudre plus efficacement l'équation en pression. Les équations de transport sont, quant à elles, toujours résolues sur la grille fine. La première partie de cette thèse présente la mise en œuvre et les résultats de tests réalisés sur la méthode des éléments finis mixtes multi-échelles dans un environnement de calcul parallèle. Le second et principal objectif de ce travail est de proposer une nouvelle méthode multi-échelle pour la simulation du transport d'un traceur dans un milieu poreux. Cette méthode est construite à partir de résultats rigoureux d'homogénéisation en milieux périodiques. Cette thèse fournit une vitesse de convergence explicite pour ce procédé d'homogénéisation ainsi qu'une estimation d'erreur pour la méthode numérique multi-échelle associée. Des exemples numériques sont ensuite présentés.
• Design of Optimal Experiments for Parameter Estimation of Microalgae Growth Models
  
  • Munoz Tamayo Rafael
  • Martinon Pierre
  • Bougaran Gaël
  • Mairet Francis
  • Bernard Olivier
  , 2013. Mathematical models are expected to play a pivotal role for driving microalgal production towards a profitable process of renewable energy generation. To render models of microalgae growth useful tools for prediction and process optimization, reliable parameters need to be provided. This reliability implies a careful design of experiments that can be exploited for parameter estimation. In this paper, we provide guidelines for the design of experiments with high informative content that allows an accurate parameter estimation. We study a real experimental device devoted to evaluate the effect of temperature and light on microalgae growth. On the basis of a mathematical model of the experimental system, the optimal experiment design problem was solved as an optimal control problem. E-optimal experiments were obtained by using two discretization approaches namely sequential and simultaneous. The results showed that an adequate parameterization of the experimental inputs provided optimal solutions very close to those provided by the simultaneous discretization. Simulation results showed the relevance of determining optimal experimental inputs for achieving an accurate parameter estimation.
• Modeling and simulation of diffusion
  
  • Li Jing-Rebecca
  , 2013. The first part of this thesis concerns the formulation of numerical methods that are local in time for the solution of equations with memory. The main idea is that the solution will be updated in the Fourier domain in order to avoid evaluating time convolution integrals that have memory. This work was made possible by the development of a good quadrature\cite{Greengard2000} of the Fourier integral where a small number of points in the Fourier variable were sufficient for a good resolution of the problem in the physical space over a large time interval. First, we developed a numerical method to simulate diffusion in unbounded domains with sources and applied it to the modeling of crystal growth using the phase field model. Then, in order to extend this approach to boundary value problems, we addressed the issue of evaluating the single and double layer potentials on the boundary. Finally, we generalized the idea of replacing time convolution integrals by an efficient quadrature in the transform domain to fractional integrals and derivatives for general fractional orders and obtained a rigorous bound on the quadrature error. Then we applied this approach to a fractional wave equation. The second part of the thesis concerns the specific application of diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) in the brain. The effect on the MRI signal of the water proton magnetization in biological tissue in the presence of magnetic field gradient pulses can be modeled by a {\it microscopic} multiple compartment Bloch-Torrey partial differential equation (PDE). This PDE can be best understood as imparting a spatially dependent frequency to diffusing particles in a heterogeneous medium. The dMRI signal is the integral of the solution of this PDE at the echo time. First, we numerically solved this PDE by coupling a standard Cartesian spatial discretization with an adaptive time discretization and studied the diffusion characteristics of a tissue model of the brain gray matter made up of cylindrical and spherical cells embedded in the extra-cellular space. Next we formulated a new {\it macroscopic} ODE model for the dMRI signal by mathematical homogenization. Then we showed by numerical simulations that this ODE model gives a good approximation of the dMRI signal of the full PDE model at relatively long but still physically realistic diffusion times relevant to dMRI in the brain. Finally, I will describe some future research directions in dMRI. The first is the experimental validation of the PDE model by imaging the ganglia (neuronal network) of the Aplysia (giant sea slug), to be conducted at the MRI center Neurospin. The second is the inclusion of blood flow in the bran micro-vessels in a new PDE model. The third is the formulation of a different ODE model valid at shorter diffusion times or in the presence of larger cells.
• Les 12.723 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk (Les 12.723 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue')
• Les 12.723 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 12.723 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk (Les 12.723 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue')
• Les 127.235 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 127.235 first digits -base 6- of 'pi' displayed as an 'absolute' tridimensional random walk (Les 127.235 premières décimales -base 6- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire tridimensionnelle 'absolue')
• Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 16.444 first digits -base 4- of 'pi' displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 16.444 premières décimales -base 4- de 'pi' visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue
  
  • Colonna Jean-François
  , 2013. The 3.289 first digits -base 4- of 'pi' viewed as a huge integer number and displayed as an 'absolute' bidimensional random walk (Les 3.289 premières décimales -base 4- de 'pi' considérées comme un grand nombre entier et visualisées comme une marche aléatoire bidimensionnelle 'absolue')
• Hamilton-Jacobi-Bellman approach for optimal control problems with discontinuous coefficients
  
  • Rao Zhiping
  , 2013. This thesis deals with the Dynamical Programming and Hamilton-Jacobi-Bellman approach for a general class of deterministic optimal control problems with discontinuous coefficients. The tools essentially used in this work are based on the control theory, the viscosity theory for Partial Differential Equations, the nonsmooth analysis and the dynamical systems. The first part of the thesis is concerned with the state constrained problem of discontinuous trajectories driven by impulsive dynamical systems. A characterization result of the value function of this problem has been obtained. Another contribution of this part consists of the extension of the HJB approach for the problems with time-measurable dynamical systems and in presence of time-dependent state constraints. The second part is devoted to the problem on stratified domain, which consists of a union of subdomains separated by several interfaces. One of the motivations of this work comes from the hybrid control problems. Here new transmission conditions on the interfaces have been obtained to ensure the uniqueness and the characterization of the value function. The third part investigates the homogenization of Hamilton-Jacobi equations in the framework of state-discontinuous Hamiltonians. This work considers the singular perturbation of optimal control problem on a periodic stratified structure. The limit problem has been analyzed and the associated Hamilton-Jacobi equation has been established. This equation describes the limit behavior of the value function of the perturbed problem when the scale of periodicity tends to 0.